Yhteistyötä yli ainerajojen – Matemaattisen tiedon luonteen pohtimista TOK:in kurssilla

Mitä on matematiikka? Onko se keksittyä vai onko se aina ollut olemassa? Miten tunteet vaikuttavat (matematiikankin) oppimiseen? Missä matematiikkaa tarvitaan? Siinä kysymyksiä, joihin harvoin matematiikan tunneilla on aikaa mutta joiden käsittelyllä voisi olla opiskelun kannalta merkittävä vaikutus.

Turun normaalikoulun lukiossa tehtiin ainerajat ylittävää yhteistyötä ja yhteisopettajuutta TOK:in kurssilla, jossa matematiikan ja psykologian opettajat pitivät osan tunneista yhdessä. Tiedonteoria (Theory of Knowledge, TOK) on tiedon rakentumista, tiedon alueita ja tiedon löytämistä tunteiden, järjen, havainnoinnin ja kielen avulla yhdistelevä IB:llä opiskeltava oppiaine, jonka pyrkimyksenä on edistää opiskelijan kriittistä ajattelua.

Mistä oppitunneilla keskusteltiin?

Opiskelijat pääsivät heti aluksi miettimään, millaisena matematiikka heille näyttäytyy. Virikkeenä oli hyvinkin sekava kuva liitutaulusta, jossa yliopisto- ja lukiomatematiikan kaavat vilistivät ympäriinsä. Tunteita herätti myös seuraava kysymys.

TOK-yhteistyö, yhtälöryhmä

Tässä moni hyvä opiskelija tykästyi jälkimmäiseen vaihtoehtoon ja suurin osa heikoista ensimmäiseen. Kysymykset “Miksi opiskella matematiikkaa?”, “Onko matematiikkaa kaikkialla?”, “Onko matemaattinen näkemys jotakin, mikä on jo syntyessä, vai voiko sitä oppia” virittivät hyviä keskusteluja ja lisäpontta saatiin videosta: https://www.youtube.com/watch?v=AYIQYZuQNMw (Is math everywhere?)

Opettajien näkökulmasta parasta antia tunneilta oli monen tekemä havainto, että matematiikkaa helposti oppiva henkilö on kenties kiinnostunut matematiikasta oppiaineena, pitää tehtäviä jo ennalta ratkaistavina, käyttää ei-motivoitunutta enemmän aikaa tehtävien ratkomiseen ja saattaa vapaa-ajallaankin löytää virikeongelmia ratkaistavaksi. Ajatusmalli “En osaa matematiikkaa. En osaa ratkaista varmasti tätäkään tehtävää” toimii helposti itseään toteuttavana ennustuksena, koska henkilö odottaa jo valmiiksi epäonnistumista tehtävässä eikä ole luovimmillaan. Lisäksi työnteon määrästä keskusteltiin seuraavan graafin pohjalta.

Kotitehtävien teko vs arvosana 2015

Hyvä tehtävätyyppi intuition kyseenalaistamisesta oli tehtävä, jossa piti miettiä, kuinka paljon pidempi naru tarvitaan, jos kierretään maapallo päiväntasaajaa pitkin tai jos maapallo kierretään yhden tuuman korkeudella päiväntasaajasta. Kukaan ei osannut odottaa tulokseksi kuutta tuumaa! Tämä oli hyvä muistutus siitä, että aina intuitio ei riitä vaan matematiikassa kaikki pitää todistaa ja perustella aukottomasti. Tunneilla tutustuttiin paljon myös matematiikan termistöön (määritelmä, aksiooma, lemma, teoria), Fermat’n viimeiseen teoriaan, Euclideen aksiomiin, eri todistusmenetelmiin, loogisen päättelyketjun rakentumiseen, matematiikan kieleen eri kulttuureissa ja kulttuurin merkitykseen matematiikassa.

Matematiikan opettajana olen ihastunut TOK:in ajatusmaailmaan, ainerajat ylittävään näkökulmaan ja kriittistä ajattelua korostavaan asetelmaan. Opiskelijoiden tunteet ja ajatukset vaikuttavat paljonkin oppimistulokseen. Pahimmassa tapauksessa opiskelijan negatiivinen tai välinpitämätön asenne heikentää oppimista, vaikka opiskelija asenteestaan huolimatta yrittäisi paljonkin; siksi ajatusten ja tunteiden tiedostaminen voisi auttaa oppimisprosessissa. Tällainen kurssi tai oppimiskokonaisuus esim. psykologian, filosofian ja matematiikan (ehkä myös luonnontieteiden) kesken olisi mielenkiintoinen lukiossa myös kansallisella puolella ja opettaisi tiedon rakentumista ja kriittistä ajattelua – tulevaisuuttakin varten.

Johanna Keskitalo
matematiikan opettaja
Turun normaalikoulun lukio

 

Vastaa

Täytä tietosi alle tai klikkaa kuvaketta kirjautuaksesi sisään:

WordPress.com-logo

Olet kommentoimassa WordPress.com -tilin nimissä. Log Out / Muuta )

Twitter-kuva

Olet kommentoimassa Twitter -tilin nimissä. Log Out / Muuta )

Facebook-kuva

Olet kommentoimassa Facebook -tilin nimissä. Log Out / Muuta )

Google+ photo

Olet kommentoimassa Google+ -tilin nimissä. Log Out / Muuta )

Muodostetaan yhteyttä palveluun %s